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杜翔:“几率”就是“机率”吗?

作者:杜翔  来源:今日语言学  时间:2018-04-23

  “几率”是数学名词,目前数学界规范名词为“概率”,英语为probability。概率论是在17世纪由研究赌博、航海风险、测量误差等问题而产生的,研究随机现象在大量重复中所呈现出来的规律性。新加坡学者汪惠迪先生曾考察各地出版的语文词典中“几率”“机率”及相关词汇的收录情况:台湾出版的语文词典不收“几率”,大陆出版的语文词典既不收“机率”,也不收“可能率”和“公算”,但两岸可以在“概率”和“或然率”上相通。新加坡人并不习惯用“几率”,甚至有人认为“几率”是“机率”之误;反之,刚从大陆到新加坡的中国人,看到“机率”,又以为是“几率”之误。香港和马来西亚的报纸也都用“机率”。综合起来,只有用“概率”或“或然率”,大陆港台和新马华人才不会产生误会。汪先生认为“机率”“几率”“概率”“或然率”“可能率”和“公算”异名同实,换句话说,即“几率”=“机率”=“概率”。

  《现代汉语词典》中“几率”的“几”一直注jī,有人认为“几率”中的“几”就是“机会”的“机”,“几”是“机”的古字,“机率”的语义显豁,“机”是机会(chance)的意思,因此现代人尤其是港台多用“机率”。百度百科将“机率”作为“概率”的同义词,专门设条。同义条目还有更明确的“机会率”,而“几率”放在“机率”后的括号内。汉语大词典出版社2000年出版的《现代汉语大词典》却注为jǐ,有人认为“几”字有“若干、多少”义,表示数量意义,读jǐ才有道理。

  “几率”是否应该写为“机率”?“几”的读音和语义究竟怎样?我们首先需要考察这个“几率”的得名之由。

  概率论传入我国较晚,晚清数学家华蘅芳与来华英国传教士傅兰雅合译《决疑数学》一书,于1896年刊刻发行,把probalitity译为“决疑”。后来,probability又被译为“可遇率”“或然率”“可能率”“几率”“盖然率”“结率”等十几种名称,日本译为“确率”。1935年《数学词典》定名为“几率”或“概率”。这些名称可分为两类:“可遇率”“或然率”“可能率”“盖然率”“概率”得名之由类似,表示其可能发生的大概情况;“决疑”“结率”“确率”得名之由类似,表示其呈现出来的规律性。但“几率”的得名之由仍不得而知。

  民国时期数学家胡明复《几率论——科学方法论三》(《科学》1917年第三卷第三期)是“几率”命名的一篇重要论文:“几率云者,数事同时有发现之机会时,以数量表示机会大小之谓,与百分数之用意相同。通常以机会以总数为标准,命之为1,而以分数表各事之机会。故有一事必定发现时,其几率为1,若必不发现则几率为0。”“譬如掷银币之例,但掷一次,偶见正面在上,遂曰凡掷必得正面,此不言而知其妄也。但事实愈多,则根据事实而得之几率与绝对之几度愈相近,故愈可恃。”

  文中“事实愈多,则根据事实而得之几率与绝对之几度愈相近”提供了“几率”的得名之由的一个重要信息,概率包括随机事件发生的比例和无数次随机事件统计后的比例两个方面,用于统计的事实越多,两者越接近。以掷银币为例,掷一次,偶见正面在上,如据此推定每次都会正面在上,不消说这是妄言。掷银币的次数越多,则正面朝上出现的概率越接近1/2。从这里可以推知“几”就是“接近”的意思,即“几乎”的“几”的语义,文中“几率”“几度”均为此义。另外,科技名词中有“最可几”most probable的说法,“最可几”就是概率最高的意思。如最可几值、最可几速率、最可几路径、最可几孔径等。“几”用在助动词“可”后面,应为动词或形容词,从语法分布上佐证了“几率”的“几”为“接近”义。

  上文关于“几率”的定义——“几率云者,数事同时有发现之机会时,以数量表示机会大小之谓”,说明了“几率”与“机会”密切相关,这也是很多人认为“几率”就是“机率”的原因所在。如确实如此,那么下面例子没法解释:1984年科学出版社出了一本翻译的DA Johnson著的数学普及读物《概率与机率》,书名原文为:Probability and Chance,书名中probability对应于“概率”,“机率”对应于chance,两者并举,这说明它们是两个不同的术语。“机率”指发生的随机事件的比例,是较少数据统计的结果,是具体的趋势和规律;而“概率”(几率)是由巨大数据统计后得出的结论,讲的是一种大的整体的趋势,是整体的规律。具体地说,机率不是概率,而是概率分布,概率指的是可能性,机率一词则通常指的是可能性分布。

  在相当长的时间内,“几率”是通用的科技名词。如载于《人民日报》1952年5月21日第3版的《苏联科学界批判量子力学中的唯心论观点》一文注解中说:“几率即或然率,有时译作盖然性,而目前均译作几率。”1956年出版的《数学名词》是“概率”“几率”并用。由于“几率”的“几”不是现代汉语常见音义,得名之由不显豁,1964年,《数学名词补编》确定用“概率”,规范科技名词定名时“几率”让位于“概率”。在各学科科技名词定名中,上文所说的“最可几”现也改为“最概然”。

  值得注意的是,在科技名词中,“概率”(几率)不同于“机率”,而在现实语言生活中,它们都泛指语文义“可能性”,即“概率”(几率)=“机率”。《现代汉语词典》“几率”注为“概率的旧称”,“概率”注为“某种事件在同一条件下可能发生也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做概率”,这是科技名词的定义。台湾地区《重编国语辞典》《国语活用辞典》“机率”注为“机会或可能性的数值”,反映的就是人们现实生活中的语文义。查《人民日报》创刊至今(1946年至2018年3月)的用例,“概率”5600多例,“几率”1200多例,而“机率”仅几十例,始见例为1963年,大致反映了大陆地区科技名词中“几率”替换为“概率”、语文义中“概率”(几率)和“机率”混同的情况。

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