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一道数学竞赛题中的语文问题

作者:王灿龙  来源:今日语言学  时间:2017-03-30

  某地数学竞赛有这样一道题:

  甲、乙两位运动员从400米跑道的同一地点同时出发同向而行,绕着跑道练习跑步,已知甲每60秒跑一圈,乙每68秒跑一圈,那么甲会在跑第几圈的时候第一次从后面超过乙?

  有学生计算出得数为8.5,于是便依此答曰“甲会在跑第8.5圈时第一次从后面超过乙”。可结果被评卷老师判为错误。正确答案是“第9圈”。对此,学生们表示不理解,一些家长(其中不乏高学历者)也很困惑:算出来明明是8.5嘛,为什么非要说是9呢?有执着的家长便找到竞赛组委会“讨说法”。组委会解释说:“第”后面必须跟整数,不能说“第8.5圈”,因为这与现代汉语表达习惯不尽相符。可是,家长们仍然一头雾水,不明白这其中的道理。笔者作为一个语言学工作者,对这个问题也颇感兴趣,下面就作一点简单的分析。

  首先得肯定,老师的标准答案“第9圈”是对的。只是组委会的解释过于简单、概括,没有起到释疑的作用。解决学生和家长的困惑,还得先回到原题,看它是怎么问的。原题的问题是“甲会在跑第几圈的时候第一次从后面超过乙”。因此,理解“圈”和“在跑”这两个语言形式是关键。

  按《现代汉语词典》(第6版)的解释,“圈”即“圈子”,指“环形”、“环形物”、“圆而中空的平面形”。现代汉语中,“圈”不仅用作名词,也用作量词;量词既可用于基数表达,也可用于序数表达。在纯数学中,基数可以是整数,也可以是小数(小数的另一种表现形式是分数),一般没有什么限制。但在实际运用当中,能不能用小数,以及用什么样的小数,都受所选量词的限制。通常情况下,只有度量衡量词有与小数搭配的用法,其他量词大多不与小数配合使用。比如我们可以说“2.5米”、“3.25尺”、“4.571吨”等,但一般不说“2.5册”、“3.25筐”、“4.571张”等。既然基数表达都这样取决于量词,那么序数表达就更加受限制了。比如基本上没有一种具体语境可以让我们说“第2.5册”、“第3.25筐”、“第4.571张”等。

  “圈”不属于度量衡量词,虽然在计量长度时,它可与小数搭配(属于基数用法),比如“四分之一圈”、“三分之一圈”、“二分之一圈”等(仅限少数几个分数表达式,比如一般不说“2.333圈”等),但在用它来表示序数的时候,则需要着眼于一个完整的圆周,不能说“第四分之一圈”、“第三分之一圈”或“第二分之一圈”等。至于“第0.25圈”、“第0.333圈”或“第0.5圈”之类的说法就更不可能有了。因为连基数表达人们都宁愿说“四分之一圈”、“三分之一圈”或“二分之一圈”等,而不说“0.25圈”、“0.333圈”或“0.5圈”(口语中多说成“半圈”)等。

  再来看“在跑”。“在”用于动词“跑”之前构成的“在跑”,表示动作“跑”在进行之中。由原题可知,甲跑一圈需时60秒。因此,假如甲跑的是第二圈,那么,在60秒内的任何一个时间点,都可以说甲“在跑”第二圈。换言之,当他跑到第二圈的四分之一、三分之一或二分之一(即一半)等地点时,他都是“在跑”第二圈。即从第二圈的开始点(跟第一圈的结束点重合)到第二圈的结束点(跟第三圈的开始点重合),跑在这中间的任何一个点上,都属于“在跑”第二圈。因此,退一万步,即使有能说“第2.5圈”、“第2.25圈”或“第2.33333圈”等的情况,它们也只是表示一个微观的点,与“在跑”这个表示进行的句法格式无法相匹配。可见,考生答案中“在跑第8.5圈”这个表达形式本身也是有问题的。

  当然,孩子们能算出8.5这个数值,也应予肯定。因为甲第一次从后面追上乙,并超过乙,就是在他跑完八圈又半圈(8.5圈)的距离(正好是3400米处)的时候,因此,“8.5”这个数值本身是正确的。跑到第八圈又过半圈,其实正好是第9圈刚跑了一半。但不管跑在第9圈的哪个点上,只要没有跑完,其实都是“在跑第9圈”。

  最后说一点。面对这么一道有一定难度的数学竞赛题,能算对数值,说明数学基础不差。但最终答不对题,则意味着语文知识和语言能力还有限,没有跟上来。可见,语文学习对于其他学科成绩和水平提高的作用不可小觑。

  作者简介

  王灿龙,1962年生,安徽池州人,中国社会科学院语言研究所研究员、句法语义研究室主任,中国社会科学院研究生院语言学系教授、博士生导师,全国人大法工委立法语言文字规范专家咨询委员会委员,国务院法制办公室法律用语咨询专家,北京市语言学会常务理事、副秘书长。

  声明

  本文原刊于《语文建设》2013年第12期,已获得授权。

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