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刘丹青:数字的数学意义和文化意义

作者:刘丹青  来源:今日语言学  时间:2017-08-25
 

  就本义来说,数字只表达数学意义。那各种各样的非数学意义,却是在民族文化的历史长河中逐渐形成的。各个民族文化赋予数字的意义并不相同,因此,这些非数学意义可以统称为数字的文化意义。 

  数字文化意义的形成,跟数字的数学性质有一定关系,但其文化意义并非完全由其数学性质决定;假如完全由数学性质决定,那么,各民族的数字文化意义就该相同了。所以,确切地说,数字文化意义,是由不同文化对其数学性质的认识、引申、解释造成的。 

  汉民族有着数千年悠久文化,汉语也经历了数千年的发展,汉语数字的文化意义异常丰富。光是从“一”到“十”十个基本数字,几乎每个数字都有其特殊的重要文化意义。 

  “一”为数之始,这就奠定了它重要文化地位的数学基础。开始自然是重要的,在汉文化中,“一”由数之始进而被看成万物之始,这在道家哲学和宗教中表现得尤其突出。老子认为“道生一,一生二,二生三,三生万物”,“一”成为抽象的“道”转化为具体的物质世界的起点。有时,“一”干脆成为“道”的代名词,并被冠以“太”字以突出其至尊的地位——“太一”(又称“泰一”)。在汉民族的神话、宗教系统中,“太一”(也作“太乙”)又成为诸神之最“天帝”的代名词。

  “一”的重要性不止于此。“一”的数学性质本就是多样的,它的文化意义就更加多样。在整数范围内,唯有“一”不能再被分解(整除)。因而,它代表了单独的个体或单纯的性质,跟“单、独、纯”等成了同义词。单独的个体在艺术上有突出形象的聚焦作用,李煜名句“一江春水向东流”,如换成“大江春水向东流”,意境就稍为逊色。人名“张帆”的形象性,也不如“张一帆”鲜明。甚至群体形象也可以借“一”化为许多个个体形象,“一道道青山紧相连”就有如此效果。单纯的性质是许多中国人,特别是道士僧人所追求的美德,“一”被取入名字道号的例子很多,“一清道人”、“弘一法师”之类就反映了这种价值取向。

  比起小数、分数来,“一”又是完整、整体的代表,“统一、整一、合一、一齐、一律”等词都用到了“一”的这层意义,杜牧《阿房宫赋》“六王毕,四海一”径用“一”作“统一”的同义动词。

  此外,“一”是唯一的乘任何数、除任何数都仍得该数的数字,“一”的任何次方仍得“一”,因此“一”还带上不变的含义,“始终如一、一以贯之”等成语都用“一”强调恒久不变。

  “一”在所有正整数中,毕竟又是最小的数字,因此很自然地又获得了“少”的含义,特别是跟其他数字相对时,如“一丁点儿、九牛一毛、千钧一发”,当然,若跟比“一”还小的分数“半”配合,强调“小”就更理想了,如“一鳞半爪、一知半解”之类。

  “一”从数量小,又发展出时间极短的意义,并形成了副词性关联词的用法,古有“一触即发”一类,今天咱们还说“他俩一见面就吵架”。

  以上意义都是从“一”的基数义发展出来的。作为序数,它就不是小、少,而是老大,排在最前面,“一流产品、一级教练、第一把手”,都是最高最好之意(除非前面还有“特级”、“高级”之类)。但是也有例外,工人的级别,就是从“一级”到“八级”由低到高升上去的。作为序数,“一”也有一批同义词:元(元月)、大(老大)、首(首位)、头(头等)。这些词大都有头脑之意,用它们代表“一”正显示了汉文化对序数“一″的看重。难怪咱们逢“一”的节日特别多,春节(年初一)、十月一日、七月一日、八月一日等。除了有一定的历史事件原因之外,选在一日也切合了汉人的文化心理。

  “一”的有些文化意义,要跟其他数字比较了才看得更清,容下文再谈。 

  “二”的数学性质不比“一”简单,它的文化意义也不比“一”小。“二”是偶数之始,在自然数列中,它是笫一个能被其他数整除的数,又是能整除所有偶数的唯一的一个数字。汉民族早在远古时期就发展出了朴素的一分为二的辩证哲学思想,这大大增加了“二”的文化重要性。这种辩证思想的代表是阴阳学说。古人认为,“太一生两仪,两仪生阴阳”;万事万物都有阴阳两个方面相对构成一个整体,天——地、男——女、昼——夜、峰——谷、日(太阳)——月(太阴)、盈——亏、盛——衰,等等。天地缺一无以生万物,男女缺一无以滋人类。在这一意义上,“二”才是完整的、完美的,而相比之下“一”便有孤单、不完善之意。

  由此发展,“二”及其倍数,即一切偶数,都代表吉、喜庆,“一”及一切奇数,则与凶、不幸有关。难怪结婚送礼钱,数目定额逢双,办喜事人家发糖也要逢双,甚至发喜烟也要两支一发,而平时发烟总是一支一发的。1990年10月14日,正逢阴历8月26日,阴阳历月份日期巧逢四个双数,报载北京城里形成结婚高潮,可能还不止北京一地,都是图这四双会集的大吉大利之时。只有办丧事时,送礼钱要逢单,上菜数目也逢单,以示对不幸的哀悼。求双求对的价值观,又跟汉民族特重对称的审美观相互促进和强化,从而渗透到生活的许多方面。门前石狮要成对,门口灯笼要成双,小户人家没有这些,那门上一年一度的春联是非贴不可的。

  我们的文学语言也极重成双成对,它并成为骈文、律诗的首要美学原则。即使在口头语言中,成对出现的单位也比比皆是,如大量的对称四字格(死去活来)、对称俗语(你一言他一语)、对称谚语等。在汉语中,除了“一”,只有“二”有不少同义近义词:“两(本指成对物)、对、双、偶、骈、俪”,这些词,都表达了一可分二,合二才成一的意思。“美丽”的“麗”是“俪(儷)”的古字,这充分说明了汉人以“俪”(成对)为美的观念。二龙戏珠、干将莫邪雌雄二剑等,都成为汉文化中恒久不衰的优美艺术形象。

  “二”的重要性,不仅在于其本身及其倍数——偶数,而且在于对其他数字的作用。别的数字如果成双出现,便容易成为富有意义的数字。看一下中国的传统民间节目:正月一(春节)、三月三、五月五(端午)、六月六(某些地区的动物节)、七月七(乞巧)、九月九(重阳),十二个月中,竟有六个月月日同数的节日,数字在其中的作用是不能低估的。

  当然,比起“一”是不可分的单独整体来,“二”是个可分的数字。所以“一”是稳固、不变,“二”就有分离、变异之意,试比较:“一心、一心一意”和“二心、三心二意”。在两派冲突中,“两面派”往往不受欢迎,一旦暴露,难免成为“风箱里的老鼠——两头受气”。

  “二”跟“一”虽然只相差一,但作为序数,地位却远不如“一”。“一流”、“一等”都有赞美之意,“二流子”、“二等公民“却是十足的贬义词。

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